Moja i twoja klasa
Temat: moc rodziny
">Ponieważ zawieranie jest relacja częściowego porządku a warunek na P oznacza de facto, że każde dwa elementy z P maja być ze sobą w tej relacji, to znaczy, że P jest liniowo uporządkowany, czyli jest łańcuchem - w tym przypadku jest zbiorem pewnej ilości nadzbiorów jednego zbioru. Zatem maksymalnie moc jest równa Cóż, niestety nieprawda, to typowe błędne rozumowanie w tym zadaniu. Można znaleźć łańcuch mocy continuum. JK
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=127081
Temat: Nieprzeliczalny łańcuch w zbiorze P(N)
Klasyczne zadanie ze wstępu do matematyki. Bierzemy bijekcję . W istnieje łańcuch mocy continuum, np. wstępująca rodzina odcinków , gdzie . Rodzinę tę kroimy ze zbiorem , bierzemy przeciwobrazy przez wspomnianą na początku bijekcję i otrzymujemy nieprzeliczalny łańcuch w . Drugim typowym zadaniem jest skonstruowanie antyłańcucha w mocy continuum. Bierzemy wtedy pełne nieskończone drzewo binarne i jego wierzchołki etykietujemy liczbami naturalnymi. Gałęzie tego drzewa to nieskończone podzbiory...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=135293
Temat: moc rodziny
">Można znaleźć łańcuch mocy continuum. JK Czyżby tutaj trzeba skorzystać z faktu, że zbiór można podzielić na continuum zbiorów mocy continuum? Wtedy jeśli nasze zbiory uszeregujemy w ciąg (nie wiem jak w texie wpisać symbol continuum), to nasz łańcuch definiujemy: dla Pozdrawiam
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=127081
zanotowane.pldoc.pisz.plpdf.pisz.pldraco-malfoy.opx.pl
|
|
|
