Moja i twoja klasa

Temat: Rozwiązane: Podział tortu
Szwenks, przeczytaj dokladnie tesc zagadki. Punkt ma byc w/na torcie a cięcie w pionie (nie da sie przeprowadzic cięcia tortu poza tortem, wiec zagadka sprowadza sie do figury plaskiej, a punkt jest w niej zawarty). Poza tym dla dowolnej figury, punkt poza nią nie jest optymalny dla Pawla (właściwie to najgorszy z możliwych wyborów - zastanów się dlaczego). Srodek ciezkosci w trójkącie wydaje mi się dobrą odpowiedzią, ale jak to udowodnić?? Proponuje wyprowadzić wzór na pola odciętych kawałkow w których linię cięcia oznaczymy x a pozostale odcinki będą funkcją x (nie chce mi sie nad tym myslec, ale wiem, że się da). Jesli pochodna po x wyjdzie zero to rozwiązane. Nie wykluczam, że można to udowodnić w łatwiejszy sposób. Szkoda, że nie mam czasu...
Źródło: zagadki.net/forum/viewtopic.php?t=1595